Интенсивность отказов - зависимость интенсивности отказов от времени (кривая жизни изделия). Смотреть страницы где упоминается термин интенсивность отказов Включение резервного оборудования системы замещением

1.1 Вероятность безотказной работы

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.
Вероятность безотказной работы обозначается как P (l ) , которая определяется по формуле (1.1):

где N 0 - число элементов в начале испытания; r (l ) - число отказов элементов к моменту наработки. Следует отметить, что чем больше величина N 0 , тем с большей точностью можно рассчитать вероятность P (l).
В начале эксплуатации исправного локомотива P (0) = 1, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что ни один элемент не откажет, принимает максимальное значение - 1. С ростом пробега l вероятность P (l ) будет уменьшаться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность безотказной работы будет стремиться к нулю P (l →∞) = 0. Таким образом в процессе наработки величина вероятности безотказной работы изменяется в пределах от 1 до 0. Характер изменения вероятности безотказной работы в функции пробега показан на рис. 1.1.

Рис.2.1. График изменения вероятности безотказной работы P(l) в зависимости от наработки

Основными достоинствами использования данного показателя при расчетах является два фактора: во-первых, вероятность безотказной работы охватывает все факторы, влияющие на надежность элементов, позволяя достаточно просто судить о его надежности, т.к. чем больше величина P (l ), тем выше надежность; во-вторых, вероятность безотказной работы может быть использована в расчетах надежности сложных систем, состоящих из более чем одного элемента.

1.2 Вероятность отказа

Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в предела х заданной наработки произойдет хотя бы один отказ.
Вероятность отказа обозначается как Q (l ), которая определяется по формуле (1.2):

В начале эксплуатации исправного локомотива Q (0) = 0, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение - 0. С ростом пробега l вероятность отказа Q (l ) будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице Q (l →∞ ) = 1. Таким образом в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Характер изменения вероятности отказа в функции пробега показан на рис. 1.2. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми.

Рис.2.2. График изменения вероятности отказа Q(l) в зависимости от наработки

1.3 Частота отказов

Частота отказов - это отношение числа элементов в единицу времени или пробега отнесенного к первоначальному числу испытуемых элементов. Другими словами частота отказов является показателем, характеризующим скорость изменения вероятности отказов и вероятности безотказной работы по мере роста длительности работы.
Частота отказов обозначается как и определяется по формуле (1.3):

где - количество отказавших элементов за промежуток пробега .
Данный показатель позволяет судить по его величине о числе элементов, которые откажут на каком-то промежутке времени или пробега, также по его величине можно рассчитать количество требуемых запасных частей.
Характер изменения частоты отказов в функции пробега показан на рис. 1.3.

Рис. 1.3. График изменения частоты отказов в зависимости от наработки

1.4 Интенсивность отказов

Интенсивность отказов представляет собой условную плотность возникновения отказа объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказ не возник. Иначе интенсивность отказов - это отношение числа отказавших элементов в единицу времени или пробега к числу исправно работающих элементов в данный отрезок времени.
Интенсивность отказов обозначается как и определяется по формуле (1.4):

где

Как правило, интенсивность отказов является неубывающей функцией времени. Интенсивность отказов обычно применяется для оценки склонности к отказам в различные моменты работы объектов.
На рис. 1.4. представлен теоретический характер изменения интенсивности отказов в функции пробега.

Рис. 1.4. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки

На графике изменения интенсивности отказов, изображенном на рис. 1.4. можно выделить три основных этапа отражающих процесс экс-плуатации элемента или объекта в целом.
Первый этап, который также называется этапом приработки, характеризуется увеличением интенсивности отказов в начальный период эксплуатации. Причиной роста интенсивности отказов на данном этапе являются скрытые дефекты производственного характера.
Второй этап, или период нормальной работы, характеризуется стремлением интенсивности отказов к постоянному значению. В течение этого периода могут возникать случайные отказы, в связи с появлением внезапной концентрации нагрузки, превышающей предел прочности элемента.
Третий этап, так называемый период форсированного старения. Характеризуется возникновением износовых отказов. Дальнейшая эксплуатация элемента без его замены становится экономически не рациональной.

1.5 Средняя наработка до отказа

Средняя наработка до отказа - это средний пробег безотказной работы элемента до отказа.
Средняя наработка до отказа обозначается как L 1 и определяется по формуле (1.5):

где l i - наработка до отказа элемента; r i - число отказов.
Средняя наработка до отказа может быть использована для предварительного определения сроков ремонта или замены элемента.

1.6 Среднее значение параметра потока отказов

Среднее значение параметра потока отказов характеризует среднюю плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени.
Среднее значение параметра потока отказов обозначается как W ср и определяется по формуле (1.6):

1.7 Пример расчета показателей безотказности

Исходные данные.
В течение пробега от 0 до 600 тыс. км., в локомотивном депо произведен сбор информации по отказам ТЭД. При этом количество исправных ТЭД в начале периода эксплуатации составляло N0 = 180 шт. Суммарное количество отказавших ТЭД за анализируемый период составило ∑r(600000) = 60. Интервал пробега принять равным 100 тыс. км. При этом количество отказавших ТЭД по каждому участку составило: 2, 12, 16, 10, 14, 6.

Требуется.
Необходимо рассчитать показатели безотказности и построить их зависимости изменения во времени.

Сначала необходимо заполнить таблицу исходных данных так, как это показано в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Исходные данные к расчету

, тыс. км	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

Первоначально по уравнению (1.1) определим для каждого участка пробега величину вероятности безотказной работы. Так, для участка от 0 до 100 и от 100 до 200 тыс. км. пробега вероятность безотказной работы составит:

Произведем расчет частоты отказов по уравнению (1.3).

Тогда интенсивность отказов на участке 0-100 тыс.км. будет равна:

Аналогичным образом определим величину интенсивности отказов для интервала 100-200 тыс. км.

По уравнениям (1.5 и 1.6) определим среднюю наработку до отказа и среднее значение параметра потока отказов.

Систематизируем полученные результаты расчета и представим их в виде таблицы (табл. 1.2.).

Таблица 1.2.

Результаты расчета показателей безотказности

, тыс.км.	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
Q(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7 , 1/км	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7 , 1/км	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

Приведем характер изменения вероятности безотказной работы ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.5.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности безотказной работы примет максимальное значение - 1.

Рис. 1.5. График изменения вероятности безотказной работы в зависимости от наработки

Приведем характер изменения вероятности отказа ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.6.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности отказа примет минимальное значение - 0.

Рис. 1.6. График изменения вероятности отказа в зависимости от наработки

Приведем характер изменения частоты отказов ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.7.).

Рис. 1.7. График изменения частоты отказов в зависимости от наработки

На рис. 1.8. представлена зависимость изменения интенсивности отказов от наработки.

Рис. 1.8. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки

2.1 Экспоненциальный закон распределения случайных величин

Экспоненциальный закон достаточно точно описывает надежность узлов при внезапных отказах, имеющих случайный характер. Попытки применить его для других типов и случаев отказов, особенно постепенных, вызванных износом и изменением физико-химических свойств элементов показали его недостаточную приемлемость.

Исходные данные.
В результате испытания десяти топливных насосов высокого давления получены наработки их до отказа: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 ч. Предполагая, что наработка до отказа топливных насосов подчиняется экспоненциальному закону распределения.

Требуется.
Оценить величину интенсивности отказов, а также рассчитать вероятность безотказной работы за первые 500 ч. и вероятность отказа в промежутке времени между 800 и 900 ч. работы дизеля.

Во-первых, определим величину средней наработки топливных насосов до отказа по уравнению:

Затем рассчитываем величину интенсивности отказов:

Величина вероятности безотказной работы топливных насосов при наработке 500 ч составит:

Вероятность отказа в промежутке между 800 и 900 ч. работы насосов составит:

2.2 Закон распределения Вэйбулла-Гнеденко

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко получил широкое распространение и используется применительно к системам, состоящим из рядов элементов, соединенных последовательно с точки зрения обеспечения безотказности системы. Например, системы, обслуживающие дизель-генераторную установку: смазки, охлаждения, питания топливом, воздухом и т.д.

Исходные данные.
Время простоя тепловозов в неплановых ремонтах по вине вспомогательного оборудования подчиняется закону распределения Вейбулла-Гнеденко с параметрами b=2 и a=46.

Требуется.
Необходимо определить вероятность выхода тепловозов из неплановых ремонтов после 24 ч. простоя и время простоя, в течение которого работоспособность будет восстановлена с вероятностью 0,95.

Найдем вероятность восстановления работоспособности локомотива после простоя его в депо в течение суток по уравнению:

Для определения времени восстановления работоспособности локомотива с заданной величиной доверительной вероятности также используем выражение:

2.3 Закон распределения Рэлея

Закон распределения Рэлея используется в основном для анализа работы элементов, имеющих ярко выраженный эффект старения (элементы электрооборудования, различного рода уплотнения, шайбы, прокладки, изготовленные из резиновых или синтетических материалов).

Исходные данные.
Известно, что наработки контакторов до отказа по параметрам старения изоляции катушек можно описать функцией распределения Рэлея с параметром S = 260 тыс.км.

Требуется.
Для величины наработки 120 тыс.км. необходимо определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и среднюю наработку до первого отказа катушки электромагнитного контактора.

3.1 Основное соединение элементов

Система, состоящая из нескольких независимых элементов, связанных функционально таким образом, что отказ любого из них вызывает отказ системы, отображается расчетной структурной схемой безотказной работы с последовательно соединенными событиями безотказной работы элементов.

Исходные данные.
Нерезервированная система состоит из 5 элементов. Интенсивности их отказов соответственно равны 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 ч-1

Требуется.
Необходимо определить показатели надежности системы: интенсивность отказов, среднее время наработки до отказа, вероятность безотказной работы, частота отказов. Показатели надежности P(l) и a(l) получить в интервале от 0 до 1000 часов с шагом в 100 часов.

Вычислим интенсивность отказа и среднюю наработку до отказа по следующим уравнениям:

Значения вероятности безотказной работы и частоты отказов получим, используя уравнения приведенные к виду:

Результаты расчета P(l) и a(l) на интервале от 0 до 1000 часов работы представим в виде табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Результаты расчета вероятности безотказной работы и частоты отказов системы на интервале времени от 0 до 1000 ч.

l , час	P(l)	a(l) , час -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

Графическая иллюстрация P(l) и a(l) на участке до средней наработки до отказа представлена на рис. 3.1, 3.2.

Рис. 3.1. Вероятность безотказной работы системы.

Рис. 3.2. Частота отказов системы.

3.2 Резервное соединение элементов

Исходные данные.
На рис. 3.3 и 3.4 показаны две структурные схемы соединения элементов: общего (рис. 3.3) и поэлементного резервирования (рис. 3.4). Вероятности безотказной работы элементов соответственно равны P1(l) = P ’1(l) = 0,95; P2(l) = P’2(l) = 0,9; P3(l) = P ’3(l) = 0,85.

Рис. 3.3. Схема системы с общим резервированием.

Рис. 3.4. Схема системы с поэлементным резервированием.

Вероятность безотказной работы блока из трех элементов без резервирования рассчитаем по выражению:

Вероятность безотказной работы той же системы при общем резервировании (рис. 3.3) составит:

Вероятности безотказной работы каждого из трех блоков при поэлементном резервировании (рис. 3.4) будут равны:

Вероятность безотказной работы системы при поэлементном резервировании составит:

Таким образом, поэлементное резервирование дает более существенное увеличение надежности (вероятность безотказной работы возросла с 0,925 до 0,965, т.е. на 4%).

Исходные данные.
На рис. 3.5 представлена система с комбинированным соединением элементов. При этом вероятности безотказной работы элементов имеют следующие значения: P1=0,8; Р2=0,9; Р3=0,95; Р4=0,97.

Требуется.
Необходимо определить надежность системы. Также необходимо определить надежность этой же системы при условии, что резервные элементы отсутствуют.

Рис.3.5. Схема системы при комбинированном функционировании элементов.

Для расчета в исходной системе необходимо выделить основные блоки. В представленной системе их три (рис. 3.6). Далее рассчитаем надежность каждого блока в отдельности, а затем найдем надежность всей системы.

Рис. 3.6. Сблокированная схема.

Надежность системы без резервирования составит:

Таким образом, система без резервирования является на 28% менее надежной, чем система с резервированием.

При рассмотрении законов распределения отказов было выяснено, что интенсивности отказов элементов могут быть либо постоянными, либо меняться в зависимости от времени эксплуатации. Для систем длительного использования, к которым относятся все транспортные системы, предусматри­вается профилактическое обслуживание, что практически исключает влияние износовых отказов, поэтому возникают только внезапные отказы.

Это в значительной мере упрощает расчет надежности. Однако сложные системы состоят из множества элементов, соединенных различным способом. Когда система находится эксплуатации, некоторые ее элементы работают непрерыв­но, другие - только в определенные промежутки времени, третьи - выполняют лишь короткие операции включения или подключения. Следовательно, в течение заданного промежут­ка времени лишь у части элементов время работы совпадает со временем работы системы, другие же работают более ко­роткое время.

В этом случае для расчета наработки заданной системы рассматривается только время, в течение которого элемент включен; такой подход возможен, если допустить, что в те­чение периодов, когда элементы не включены в работу систе­мы, их интенсивность отказов равна нулю.

С точки зрения надежности наиболее распространена схе­ма последовательного соединения элементов. В этом случае при расчете используется правило произведения надежностей:

где R (t i) - надежность i-го элемента, который включается на t i часов из общего времени работы системы t ч .

Для расчетов может быть использован так называемый

коэффициент занятости, равный

т. е. отношению вре­мени работы элемента ко времени работы системы. Практи­ческий смысл этого коэффициента состоит в том, что для элемента с известной интенсивностью отказов интенсив­ность отказов в системе с учетом времени работы будет равна

Такой же подход может быть использован по отношению к отдельным узлам системы.

Другим фактором, который следует учитывать при ана­лизе надежности системы, является уровень рабочей нагруз­ки, с которой элементы работают в системе, так как он в значительной мере определяет величину ожидаемой интен­сивности отказов.

Интенсивность отказов элементов существенно меняется даже при небольших изменениях рабочей нагрузки, воздей­ствующей на них.

В данном случае основное затруднение при расчете вызы­вается многообразием факторов, определяющий как понятие прочности элемента, так и понятие нагрузки.

Прочность элемента объединяет его сопротивление меха­ническим нагрузкам, вибрациям, давлению, ускорению и т. д. К категории прочности относятся также сопротивления тепло­вым нагрузкам, электрическая прочность, влагостойкость, стой­кость против коррозии и ряд других свойств. Поэтому проч­ность не может быть выражена некоторой числовой величиной и нет единиц измерения прочности, учитывающих все эти фак­торы. Также многообразны проявления нагрузки. Поэтому для оценки прочности и нагрузки используются статистические методы, с помощью которых определяется наблюдаемый эффект отказа элемента во времени под действием ряда на­грузок или под действием преимущественной нагрузки.

Элементы проектируются так, чтобы они могли выдержать номинальные нагрузки. При эксплуатации элементов в усло­виях номинальных нагрузок наблюдается определенная за­кономерность интенсивности их внезапных отказов. Эта ин­тенсивность называется номинальной интенсивностью вне­запных отказов элементов, и она является исходной величи­ной для определения действительной интенсивности внезап­ных отказов реального элемента (с учетом времени работы и рабочей нагрузки).

Для реального элемента или системы в настоящее время учитываются три основных воздействия окружающей среды: механические, тепловые и рабочие нагрузки.

Влияние механических воздействий учитывается коэффи­циентом , величина которого определяется местом уста­новки аппаратуры, и может быть принята равной:

для лабораторий и благоустроенных помещений - 1

, стационарных наземных установок - 10

, железнодорожного подвижного состава - 30.

Номинальная интенсивность внезапных отказов, выбран­ная по

табл. 3, должна быть увеличена в раз в зависи­мости от места установки аппарата в эксплуатации.

Кривые рис. 7 иллюстрируют общий характер изменения интенсивности внезапных отказов электрических и электронных элементов в зависимости от температуры нагрева и ве­личины рабочей нагрузки.

Интенсивность внезапных отказов с увеличением рабочей нагрузки,как видно из приведенных кривых, возрастает по логарифмическому закону. Из этих кривых также видно, каким образом можно уменьшить интенсивность внезапных отказов элементов даже до величины, меньшей номинального значения. Существенное сокращение интенсивности внезап­ных отказов достигается в том случае, если элементы рабо­тают при нагрузках ниже номинальных значений.

Рис. 16

Рис. 7 может быть использован при проведении ориенти­ровочных (учебных) расчетов надежности любых электрических и электронных элементов. Номинальному режиму в этом случае соответствует температура 80°С и 100% рабочей на­грузки.

Если расчетные параметры элемента отличаются от но­минальных значений, то по кривым рис. 7 может быть опре­делено увеличение для выбранных параметров и получено отношение на которое и умножается величина интен­сивности отказов рассматриваемого элемента.

Высокая надежность может быть заложена при проекти­ровании элементов и систем. Для этого необходимо стре­миться к уменьшению температуры элементов при работе и применять элементы с повышенными номинальными парамет­рами, что равносильно снижению рабочих нагрузок.

Увеличение стоимости изготовления изделия в любом слу­чае окупается за счет сокращения эксплуатационных рас­ходов.

Интенсивность отказов для элементов электрических це­-
пей в зависимости от нагрузки может быть определена так­
же по эмпирическим формулам. В частности, в зависимости
от рабочего напряжения и температуры

Табличное значение при номинальном напряжении и температуре t i .

- интенсивность отказов при рабочем напряжении U 2 и температуре t 2 .

Предполагается, что механические воздействия остаются на прежнем уровне. В зависимости от вида и типа элементов значение п, меняется от 4 до 10, а значение К в пределах 1,02 1,15.

При определении реальной интенсивности отказов эле­ментов необходимо хорошо представлять величину ожидае­мых уровней нагрузок, при которых элементы будут рабо­тать, рассчитать величины электрических и тепловых пара­метров с учетом переходных режимов. Правильное выявле­ние нагрузок, воздействующих на отдельные элементы, при­водит к значительному повышению точности расчета надеж­ности.

При расчете надежности с учетом износовых отказов не­обходимо также учитывать условие эксплуатации. Значения долговечности М, приведенные в табл. 3, так же как и относятся к номинальному режиму нагрузки и лабора­торным условиям. Все элементы, работающие в других условиях, имеют долговечность, отличающуюся от ной на величину К Величина К может быть принята равной:

для лаборатории - 1,0

, наземных установок - 0,3

, железнодорожного подвижного состава - 0,17

Небольшие колебания коэффициента К возможны для аппаратуры различного назначения.

Для определения ожидаемой долговечности М необхо­димо среднюю (номинальную) долговечность, определенную по таблице, умножить на коэффициент К .

При отсутствии материалов, необходимых для определе­ния интенсивности отказов в зависимости от уровней нагруз­ки, может быть использован коэффициентный метод расчета интенсивности отказов.

Сущность коэффициентного метода расчета сводится к тому, что при расчете критериев надежности аппаратуры используются коэффициенты, связывающие интенсивность отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента, характеристики надежности которого достоверно известны.

Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности, а интенсивности отказов элементов всех типов изменяются в зависимости от условий эксплуатации в одина­ковой степени. Последнее допущение означает, что при раз­личных условиях эксплуатации справедливо соотношение

Интенсивность отказов элемента, количественные ха­рактеристики которого известны;

Коэффициент надежности i-го элемента. Элемент с интенсивностью отказов ^ 0 называется основным элементом расчета системы. При вычислении коэффи­циентов K i за основной элемент расчета системы прини­мается проволочное_нерегулируемое сопротивление. В данном случае для расчета надежности системы не требуется знать интенсивность отказа элементов всех типов. Достаточно знать лишь коэффициенты надежности K i , число элементов в схе­ме и интенсивность отказов основного элемента расчета Так как K i имеет разброс значений, то надежность прове­ряется как для К min , так и для К мах. Значения K i , опреде­ленные на основании анализа данных по интенсивностям отказов, для аппаратуры различного назначения приведены в табл. 5.

Таблица 5

Интенсивность отказов основного элемента расчета (в дан­ном случае сопротивления) следует определять как средне­взвешенное значение интенсивностей отказов сопротивлений, применяемых в проектируемой системе, т. е.

И N R - интенсивность отказов и количество сопро­тивлений i-го типа и номинала;

т - число типов и номиналов сопротивлений.

Построение результирующей зависимости надежности си­стемы от времени эксплуатации желательно производить как для значений К min , так и для К мах

Располагая сведениями о надежности отдельных элемен­тов, входящих в систему, можно дать общую оценку надежности системы и определить блоки и узлы, требующие даль­нейшей доработки. Для этого исследуемая система разби­вается на узлы по конструктивному либо смысловому при­знаку (составляется структурная схема). Для каждого вы­бранного узла определяется надежность (узлы, имеющие меньшую надежность требуют доработки и усовершенствова­ния в первую очередь).

При сравнении надежности узлов, а тем более различных вариантов систем, следует помнить, что абсолютная величина надежности не отражает поведения системы в эксплуатации и ее эффективности. Одна и та же величина надежности си­стемы может быть достигнута в одном случае за счет основ­ных элементов, ремонт и смена которых требует значительного времени и больших материальных затрат (для электровоза-отстранение от поездной работы), в другом случае это мелкие элементы, смена которых производится обслужи­вающим персоналом без отстранения машины от работы. Поэтому для сравнительного анализа проектируемых систем рекомендуется сравнивать надежности элементов, аналогич­ных по своему значению и последствиям, возникающим в ре­зультате их отказов.

При ориентировочных расчетах надежности можно поль­зоваться данными опыта эксплуатации аналогичных систем. что в какой-то мере учитывает условия эксплуатации. Расчет в этом случае может осуществляться двумя путями: по сред­нему уровню надежности однотипной аппаратуры или покоэффициенту пересчета к реальным условиям эксплуатации.

В основе расчета по среднему уровню надежности лежит предположение, что проектируемой аппаратуры и эксплуа­тируемого образца равны. Это можно допустить при одина­ковых элементах, аналогичных системах и одинаковом со­отношении элементов в системе.

Сущность метода состоит в том, что

И - число элементов и наработка на отказ аппаратуры - образца;

И - то же проектируемой аппаратуры. Из данного соотноше-ния легко определить наработку на отказ для проектируемой ап-паратуры:

Достоинство метода - простота. Недостатки - отсутствие, как правило, образца эксплуатируемой аппаратуры, пригод­ного для сравнения с проектируемым устройством.

В основе расчета по второму способу лежит определение коэффициента пересчета, учитывающего условия эксплуата­ции аналогичной аппаратуры. Для его определения выби­рается аналогичная система, эксплуатируемая в заданных условиях. Остальные требования могут не соблюдаться. Для выбранной эксплуатируемой системы определяются показатели надежности с использованием данных табл. 3, отдельно определяются те же показатели по эксплуатационным данным.

Коэффициент пересчета определяется как отношение

- наработка на отказ по данным эксплуатации;

Т оз - наработка на отказ по расчету.

Для проектируемой аппаратуры расчет показателей на­дежности производится с использованием тех же табличных данных, что идля эксплуатируемой системы. После чего полученные результаты умножаются на К э.

Коэффициент К э учитывает реальные условия эксплуатации,- профилактические ремонты и их качество, замены де­талей между ремонтами, квалификацию обслуживающего персонала, состояние оборудования депо и т. д., чего нельзя предусмотреть при других способах расчета. Значения К э могут быть и больше единицы.

Любой из рассмотренных методов расчета может быть произведен на заданную надежность, т. е. методом от про­тивного - от надежности системы и наработки на отказ к выбору показателей составляющих элементов.

Методика оценки интенсивности отказов функциональных узлов интегральных схем

Барышников А.В.

(ФГУП НИИ “Автоматики”)

1. Введение

Проблема прогнозирования надежности радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) актуальна практически для всех современных технических систем. Учитывая, что РЭА включает в себя электронные компоненты, встает задача разработки методик, позволяющих оценивать интенсивности отказов (ИО) этих компонентов. Нередко технические требования по надежности, предъявляемые в технических заданиях (ТЗ) на разработку РЭА, входят в противоречие с требованиями, предъявляемыми к весам и габаритам РЭА, что не позволяет выполнить требования ТЗ за счет, например, дублирования.

Для ряда видов РЭА повышенные требования по надежности предъявляются к контролирующим устройствам, размещенным в одном кристалле с основными функциональными узлами аппаратуры. Например, к схеме сложения по модулю 2, обеспечивающей контроль работы основного и дублирующего узлов какого-либо блоков аппаратуры. Повышенные требования по надежности могут предъявлять также к областям памяти, в которых хранится информация, необходимая для выполнения алгоритма работы аппаратуры.

Предлагаемая методика позволяет оценить ИО разных функциональных областей микросхем. В микросхемах памяти: оперативных запоминающих устройствах (ОЗУ), постоянных запоминающих устройствах (ПЗУ), репрограммируемых запоминающих устройствах (РПЗУ), это интенсивности отказов накопителей, дешифраторов и схем управления. В схемах микроконтроллеров и микропроцессоров методика позволяет определить ИО областей памяти, арифметического логического устройства, аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей и т.д. В программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), ИО основных функциональных узлов, из которых состоит ПЛИС: конфигурируемый логический блок, блок входа/выхода, области памяти, JTAG и т.д. Методика также позволяет определить ИО одного вывода микросхемы, одной ячейки памяти, а, в некоторых случаях, и ИО отдельных транзисторов.

2. Назначение и область применения методики

Методика предназначена для оценки эксплуатационной ИО λ э разных функциональных узлов микросхем: микропроцессоров, микроконтроллеров, микросхем памяти, программируемых логических интегральных схемах. В частности, внутри кристальных областей ЗУ, а также ИО ячеек накопителей ЗУ микросхем зарубежного производства, в том числе микропроцессоров, ПЛИС. К сожалению, отсутствие информации об ИО корпусов не позволяет применить методику для отечественных микросхем.

ИО, определенные по данной методике, являются исходными данными для расчета надежностных характеристик при проведении инженерных исследований аппаратуры.

Методика содержит алгоритм расчета ИО, алгоритм проверки полученных результатов расчета, примеры расчета ИО функциональных узлов микропроцессора, схем памяти, программируемых логических схем.

3. Допущения методики

Методика основана на следующих допущениях :

Отказы элементов независимы;

ИО микросхемы постоянна.

Дополнительно к этим допущениям будет показана возможность разделения ИО микросхем на ИО корпуса и интенсивность отказов кристалла.

4. Исходные данные

1.Функциональное назначение микросхемы: микропроцессор, микроконтроллер, память, ПЛИС и т.д.

2.Технология изготовления микросхемы: биполярная, КМОП.

3.Значение интенсивности отказов микросхемы.

4.Блок-схема микросхемы.

5.Тип и объем накопителей схем памяти.

6. Количество выводов корпуса.

5.1. По известным значениям ИО микросхемы определяются ИО корпуса и кристалла.

5.2. По найденному значению ИО кристалла, для микросхемы памяти, исходя из ее типа и технологии изготовления, рассчитываются ИО накопителя, схем дешифраторов, схем управления. Расчет основан на стандартном построении электрических схем, обслуживающих накопитель.

5.3. Для микропроцессора или микроконтроллера, используя результаты расчета, полученные в предыдущем пункте, определяются ИО областей памяти. Разность между ИО кристалла и найденными значениями ИО областей памяти составит значение ИО оставшейся части микросхемы.

5.4. По известным значениям ИО кристаллов для семейства ПЛИС, их функциональному составу и количеству однотипных узлов, составляется система линейных уравнений. Каждое из уравнений системы составляется для одного типономинала из семейства ПЛИС. Правая часть каждого из уравнений системы представляет собой сумму произведений значений ИО функциональных узлов определенного типа на их количество. Левая часть каждого из уравнений системы – значение ИО кристалла конкретного типономинала ПЛИС из семейства.

Максимальное количество уравнений в системе равно количеству ПЛИС в семействе.

Решение системы уравнений позволяет получить значения ИО функциональных узлов ПЛИС.

5.5. На основе результатов расчета, полученных в предыдущих пунктах, могут быть найдены значения ИО отдельной ячейки памяти, вывода микросхемы или транзистора конкретного узла блок-схемы, если известна схема электрическая принципиальная узла.

5.6. Проверка результатов расчета для микросхемы памяти производится сравнением значения ИО для другой микросхемы памяти, полученное стандартным методом, со значением ИО этой микросхемы рассчитанное с использованием данных полученных в п.5.2 этого раздела.

5.7. Проверка результатов расчета для ПЛИС производится расчетом ИО кристалла одного из типономиналов рассматриваемого семейства ПЛИС, который не входил в систему уравнений. Расчет проводится с использованием значений ИО функциональных узлов, полученных в п.5.4 этого раздела, и сравнением полученного значения ИО ПЛИС с значением ИО, рассчитанным с использованием стандартных методов.

6. Анализ модели прогнозирования интенсивности отказов микросхем с точки зрения возможности разделения интенсивности отказов микросхемы на сумму интенсивностей отказов кристалла и корпуса

ИО кристалла, корпуса и внешних выводов микросхемы определяются из математической модели прогнозирования ИО зарубежных интегральных схем для каждого типономинала ИС.

Проанализируем слагаемые математической модели для расчета эксплуата-

ционной ИО λэ цифровых и аналоговых интегральных схем зарубежного производства:

λэ = (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L, (1),

где: C 1 - составляющая ИО ИС, зависящая от степени интеграции;

π т - коэффициент, учитывающий перегрев кристалла относительно окружающей среды;

C 2 - составляющая ИО ИС, зависящая от типа корпуса;

- π Е - коэффициент, учитывающий жесткость условий эксплуатации РЭА (группу эксплуатации аппаратуры);

- π Q - коэффициент, учитывающий уровень качества изготовления ЭРИ;

- π L -коэффициент, учитывающий отработанность технологического процесса изготовления ЭРИ;

Это выражение справедливо для микросхем, изготовленных как по биполяр-ной, так и по МОП технологии, и включает в себя цифровые и аналоговые схемы, программируемые логические матрицы и ПЛИС, микросхемы памяти, микропро-цессоры.

Математическая модель прогнозируемой ИО интегральных микросхем, за первоисточник которой взят стандарт министерства обороны США , представляет собой сумму двух слагаемых. Первое слагаемое характеризует отказы, определяемые степенью интеграции кристалла и электрическим режимом работы микросхемы (коэффициенты C 1, π т), второе слагаемое характеризует отказы, связанные с типом корпуса, количеством выводов корпуса и условиями эксплуатации (коэффициенты C 2, - π Е).

Такое разделение объясняется возможностью выпуска одной и той же микросхемы в разных типах корпусов, существенно различающихся своей надежностью (стойкостью к вибрациям, герметичностью, гигроскопичностью и т.п.). Обозначим первое слагаемое как ИО определяемую кристаллом (λкр), а второе - корпусом (λкорп).

Из (1) получим:

λкр = С 1 π т π Q π L, λкорп = С 2 π E π Q π L (2)

Тогда ИО одного вывода микросхемы равна:

λ 1Выв = λкорп /N Выв = С 2 π E π Q π L /N Выв,

где N Выв - количество выводов в корпусе интегральной схемы.

Найдем отношение ИО корпуса к эксплуатационной ИО микросхемы:

λкорп / λэ = С 2 π E π Q π L / (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L = С 2 π E /(С 1 π т +С 2 π E) (3)

Проанализируем это выражение с точки зрения воздействия на него типа корпуса, количества выводов, перегрева кристалла за счет мощности, рассеиваемой в кристалле, жесткости условий эксплуатации.

6.1. Влияние жесткости условий эксплуатации

Разделив числитель и знаменатель выражения (3) на коэффициент π E получим:

λкорп / λэ = С 2 /(С 1 π т / π E + С 2) (4)

Анализ выражения (4) показывает, что процентное соотношение ИО корпуса и эксплуатационной ИО микросхем зависит от группы эксплуатации: чем жестче условия эксплуатации аппаратуры (больше значение коэффициента π E), тем большая доля отказов приходится на отказы корпуса (знаменатель в уравнении 4 уменьшается) и отношение λкорп / λэ стремиться к 1.

6.2. Влияние типа корпуса и количества выводов корпуса

Разделив числитель и знаменатель выражения (3) на коэффициент С 2 получим:

λкорп / λэ = π E /(С 1 π т /С 2 + π E) (5)

Анализ выражения (5) показывает, что процентное соотношение ИО корпуса и эксплуатационной ИО микросхем зависит от соотношения коэффици­ентов С 1 и С 2 , т.е. от соотношения степени интеграции микросхемы и параметров корпуса: чем больше количество элементов в микросхе­ме (больше коэффициент С 1), тем меньшая доля отказов приходится на отказы корпуса (отношение λкорп / λэ стремиться к нулю) и чем больше количество выводов в корпусе, тем больший вес приобретают отказы корпуса (отношение λкорп / λэ стремиться к 1).

6.3. Влияние мощности, рассеиваемой в кристалле

Из выражения (3) видно, что с увеличением π т (коэффициент, отражающий перегрев кристалла за счет мощности, рассеиваемой в кристалле), значение знаменателя уравнения увеличивается, и, следовательно, доля отказов приходящаяся на корпус уменьшается и отказы кристалла приобретают больший относительный вес.

Вывод:

Анализ изменения значения отношения λкорп / λэ (уравнение 3) в зависимости от типа корпуса, количества выводов, перегрева кристалла за счет мощности, рассеиваемой в кристалле, и жесткости условий эксплуатации показал, что первое слагаемое в уравнении (1) характеризует эксплуатационную ИО кристалла, второе – эксплуатационную ИО корпуса и уравнения (2) могут быть использованы для оценки эксплуатационной ИО непосредственно полупроводникового кристалла, корпуса и ИО выводов корпуса. Значение эксплуатационной ИО кристалла может быть использована как исходный материал для оценки ИО функциональных узлов микросхем.

7. Расчет интенсивности отказов ячейки памяти запоминающих устройств, входящих в состав микросхем памяти, микропроцессоров и микроконтроллеров.

Для определения ИО, приходящейся на бит информации полупроводниковых ЗУ, рассмотрим их состав. В состав полупроводникового ЗУ любого типа входят , :

1)Накопитель

2)Схема обрамления:

o адресная часть (строчные и столбцовые дешифраторы)

o числовая часть (усилители записи и считывания)

o блок местного управления - осуществляет координацию работы всех узлов в режимах хранения, записи, регенерации (динамические ЗУ) и стирания информации (РПЗУ).

7.1. Оценка количества транзисторов в различных областях ЗУ.

Рассмотрим каждую составляющую ИО ЗУ. Общее значение ИО ЗУ для микросхем разного типа с разным объемом накопителя можно определить, используя . ИО корпуса и кристалла рассчитываются в соответствии с разделом 5 настоящей работы.

К сожалению, в технических материалах на зарубежные микросхемы памяти отсутствует общее количество элементов, входящих в микросхему, а приводится только информационная емкость накопителя. Учитывая тот факт, что каждый тип ЗУ содержит стандартные блоки, оценим количество элементов, входящих в микросхему памяти, исходя из объема накопителя. Для этого рассмотрим схемотехнику построения каждого блока ЗУ.

7.1.1. Накопитель ОЗУ

В приведены электрические принципиальные схемы запоминающих ячеек ОЗУ, выполненных по ТТЛШ, ЭСЛ, МОП и КМОП технологиям. В таблице 1 приведено количество транзисторов, из которых строиться одна ячейка памяти (1 бит информации ОЗУ).

Таблица 1. Количество транзисторов в одной ячейке памяти ЗУ

Тип ОЗУ	Технология изготовления
		ТТЛШ	ЭСЛ	МОП	КМОП
Статические	Количество элементов				4, 5, 6
Динамические

7.1.2. Накопители ПЗУ и ППЗУ

В биполярных ПЗУ и ППЗУ запоминающий элемент накопителя реализуется на основе диодных и транзисторных структур . Они выполняются в виде эмиттерных повторителей на n - p - n и p - n - p транзисторах, переходах коллектор-база, эмиттер-база, диодах Шоттки. В качестве запоминающего элемента в схемах, изготавливаемых по МОП и КМОП технологиям, используются p и n -канальные транзисторы. Запоминающий элемент состоит из 1 транзистора или диода. Общее количество транзисторов в накопителе ПЗУ или ППЗУ равно информационной емкости ЗУ БИС.

7.1.3. Накопитель РПЗУ

Информация, записанная в РПЗУ, хранится от нескольких до десятков лет. Поэтому РПЗУ часто называют энергонезависимой памятью. В основе механизма запо-

минания и хранения информации лежат процессы накопления заряда при записи, сохранении его при считывании и при выключении электропитания в специальных МОП транзисторах. Запоминающие элементы РПЗУ строятся, как правило, на двух транзисторах.

Таким образом, количество транзисторов в накопителе РПЗУ равно информационной емкости РПЗУ умноженной на 2.

7.1.4. Адресная часть

Адресная часть ЗУ строится на основе дешифраторов (декодеров). Они позволяют определить N -разрядное входное двоичное число путем получения единичного значения двоичной переменной на одном из выходов устройства. Для построения интегральных схем принято использовать линейные дешифраторы или комбинацию линейных и прямоугольных дешифраторов. Линейный дешифратор имеет N входов и 2 N логических схем “И”. Найдем количество транзисторов необходимых для построения таких дешифраторов в КМОП базисе (как наиболее часто используемым для создания БИС). В таблице 2 приведено количество транзисторов необходимых для построения дешифраторов на разное количество входов.

Таблица 2. Количество транзисторов, необходимых для построения дешифраторов

Кол-во Входов	Адресные инверторы		Схемы “И”		Суммарное количество транзисторов в де-шифраторе 2* N *2 N +2* N
	Кол-во Инверторов	Кол-во Транзисторов	Кол-во cхем	Кол-во транзисторов 2* N *2 N
				4*4=16	16+4=20
				6*8=48	48+6=54
				8*16=128	128+8=136
				10*32 = 320	320+10 = 330
				64*12 = 768	768+12 = 780
				128*14=1792	1792+14=1806
				256*16=4096	4096+16=4112
				512*18=9216	9216+18=9234
			1024	1024*20=20480	20480+20=20500

Для линейных дешифраторов разрядность дешифруемого числа не превышает 8-10. Поэтому при увеличении количества слов в ЗУ более 1К используют модульный принцип построения ЗУ.

7.1.5. Числовая часть

(усилители записи и считывания)

Эти схемы предназначены для преобразования уровней считываемых сигналов в уровни выходных сигналов логических элементов конкретного типа и увеличения нагрузочной способности. Как правило, они выполняются по схеме с открытым коллектором (биполярные) или с тремя состояниями (КМОП). Каждая из выходных схем может состоять из нескольких (двух или трех) инверторов. Максимальное количество транзисторов в этих схемах при максимальной разрядности микропроцессора 32 составляет не более 200.

7.1.6. Блок местного управления

В блок местного управления, в зависимости от типа ЗУ, могут входить строчные и столбцовые буферные регистры, адресные мультиплексоры, блоки управления регенерацией в динамических ЗУ, схемы стирания информации.

7.1.7. Оценка количества транзисторов в различных областях ЗУ

Количественное соотношение транзисторов ОЗУ, входящих в накопитель, дешифратор и блок местного управления приблизительно равно: 100:10:1 , что составляет 89%, 10% и 1% соответственно. Количество транзисторов в ячейке накопителя ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ приведено в таблице 1. Пользуясь данными этой таблицы, процентными соотношениями элементов, входящих в различные области ОЗУ, а также предполагая, что количество элементов в дешифраторе и блоке местного управления для одного и того же объема накопителя разных типов ЗУ остается приблизительно постоянным, можно оценить соотношение транзисторов входящих в накопитель, дешифратор и блок местного управления разных типов ЗУ. В таблице 3 приведены результаты такой оценки.

Таблица 3 Количественное соотношение транзисторов в разных функциональных областях ЗУ

	Количественное соотношение элементов различных областей ЗУ
	Накопитель	Дешифратор	Блок местного управления
ПЗУ, ППЗУ

Таким образом, зная объем накопителя и ИО кристалла ЗУ, можно найти ИО накопителя, адресной части, числовой части, блока местного управления, а также ИО ячейки памяти и транзисторов, входящих в состав схем обрамления.

8. Расчет интенсивности отказов функциональных узлов микропроцессоров и микроконтроллеров

В разделе приведен алгоритм расчета ИО функциональных узлов микросхем микропроцессоров и микроконтроллеров. Методика применима для микропроцессоров и микроконтроллеров с разрядностью не более 32 бит.

8.1. Исходные данные для расчета интенсивности отказов

Ниже приведены исходные данные, необходимые для расчета ИО микропроцессоров, микроконтроллеров и частей их электрических схем. Под частью электрической схемы будем понимать как функционально законченные узлы микропроцессора (микроконтроллера), а именно, разные виды памятей (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ, АЦП, ЦАП и т.д.), так и отдельные вентили или даже транзисторы.

Исходные данные

Разрядность микропроцессора или микроконтроллера;

Технология изготовления микросхемы;

Вид и организация внутри кристальных ЗУ;

Информационная ёмкость ЗУ;

Потребляемая мощность;

Тепловое сопротивление кристалл – корпус или кристалл – окружающая среда;

Тип корпуса микросхемы;

Количество выводов корпуса;

Повышенная рабочая температура окружающей среды.

Уровень качества изготовления.

8.2. Алгоритм расчета интенсивности отказов микропроцессора (микроконтроллера) и функциональных узлов микропроцессора (микроконтроллера)

1.Определить эксплуатационную ИО микропроцессора или микроконтроллера (λэ мп), используя исходные данные с помощью одной из программ автоматизированного расчета: “АСРН”, “Асоника-К” или с помощью стандарта “Military HandBook 217F ”.

Примечание: далее все расчеты и комментарии будут приводиться с точки зрения применения АСРН, т.к. методологии использования и содержание программ, “Асоника-К” и стандарта “Military HandBook 217F ” имеют много общего.

2. Определить значение ИО ЗУ, входящих в состав микропроцессора (λ Э ОЗУ, λ Э ПЗУ, ППЗУ, λ Э РПЗУ) , предполагая, что каждое ЗУ представляет собой отдельную микросхему в своем корпусе.

λ Э ОЗУ = λ ОЗУ + λкорп,

λ Э ПЗУ, ППЗУ = λ ПЗУ, ППЗУ + λкорп,

λ Э РПЗУ = λ РПЗУ + λкорп,

где λ Э – эксплутационные значения ИО разных типов ЗУ, λкорп,– ИО корпусов для каждого типа ЗУ: λ ОЗУ, λ ПЗУ,ППЗУ, λ РПЗУ – ИО ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ без учета корпуса, соответственно.

Поиск исходных данных для расчета эксплуатационных значений ИО разных типов ЗУ производится по технической информации (Data Sheet ) и каталогам интегральных схем. В указанной литературе необходимо найти ЗУ, тип которых (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ), объем накопителя, организация и технология изготовления совпадают или близки к ЗУ входящих в состав микропроцессора (микроконтроллера). Найденные технические характеристики микросхем памяти используются в АСРН для расчета эксплуатационной ИО микросхем ЗУ. Мощность, потребляемая ЗУ, выбирается исходя из электрического режима работы микропроцессора (микроконтроллера).

3. Определить значения ИО внутри кристальных областей микропроцессора (микроконтроллера),ЗУ и АЛУ без учета корпуса: λкр мп, λ ОЗУ, λ ПЗУ,ППЗУ, λ РПЗУ, . λ АЛУ

ИО внутри кристальных областей микропроцессора, ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ определяются из соотношения: λкр = С 1 π т π Q π L.

ИО АЛУ и части кристалла без схем памяти определяется из выражения:

. λ АЛУ = λкр мп - λ ОЗУ - λ ПЗУ,ППЗУ - λ РПЗУ

Значения ИО других функционально законченных частей микропроцессора (микроконтроллера) находятся аналогичным образом.

4. Определить ИО накопителей внутри кристальных ЗУ: λ Н ОЗУ, λ Н ПЗУ,ППЗУ, λ Н РПЗУ.

На основании данных таблицы 3 можно выразить процентное соотношение количества транзисторов в разных функциональных областях ЗУ, предполагая, что общее количество транзисторов в ЗУ равно 100%. В таблице 4 приведено это процентное соотношение транзисторов, входящих в внутри кристальные ЗУ разных типов.

На основании процентного соотношения количества транзисторов, входящих в разные функциональные области ЗУ и найденного значения ИО внутри кристальной части ЗУ, определяются ИО функциональных узлов.

Таблица 4. Процентное соотношение транзисторов

	Количественное соотношение транзисторов функциональных областей ЗУ (%)
	Накопитель	Дешифратор	Блок местного управления
ПЗУ, ППЗУ

λ Н ОЗУ = 0,89*λ ОЗУ;

λ Н ПЗУ,ППЗУ = 0,607*λ ПЗУ,ППЗУ;

λ Н РПЗУ = 0,75* λ РПЗУ,

где: λ Н ОЗУ, λ Н ПЗУ,ППЗУ, λ Н РПЗУ – ИО накопителей ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ соответствен-но.

8.3. Расчет интенсивности отказов функциональных узлов ЗУ: дешифраторов, адресной части, схем управления.

Используя данные о соотношении количества транзисторов в каждой части ЗУ (таблица 4), можно найти интенсивности отказов дешифраторов, адресной части и схем управления ЗУ. Зная количество транзисторов в каждой части ЗУ можно найти интенсивность отказов группы или отдельных транзисторов ЗУ.

9. Расчет интенсивности отказов функционально законченных узлов микросхем памяти

В разделе приведен алгоритм расчета ИО функционально законченных узлов микросхем запоминающих устройств. Методика применима для микросхем памяти приведенных в АСРН.

9.1. Исходные данные для расчета интенсивности отказов

Ниже приведены исходные данные, необходимые для расчета ИО функционально законченных узлов микросхем памяти. Под функционально законченными узлами микросхем памяти будем понимать накопитель, адресную часть, схему управления. Методика позволяет рассчитывать также ИО частей функциональных узлов, отдельных вентилей, транзисторов.

Исходные данные

Тип памяти: ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ;

Информационная ёмкость ЗУ;

Организация ОЗУ;

Технология изготовления;

Потребляемая мощность;

Тип корпуса микросхемы;

Количество выводов корпуса;

Тепловое сопротивление кристалл – корпус или кристалл – окружающая среда;

Группа эксплуатации аппаратуры;

Повышенная рабочая температура окружающей среды;

Уровень качества изготовления.

9.2. Алгоритм расчета интенсивности отказов схем памяти и функционально законченных узлов схем памяти

1, Определить эксплуатационную ИО микросхемы памяти (λэ п), используя исходные данные с помощью одной из программ автоматизированного расчета: “АСРН”, “Асоника-К” или с помощью стандарта “Military HandBook 217F ”.

2. Определить значения ИО кристалла ЗУ без корпуса λкр зу.

λкр зу= С 1 π т π Q π L.

3. Расчет ИО накопителя внутри кристальных ЗУ и ИО функциональных узлов проводить в соответствии с разделом 8.2.

10. Расчет интенсивности отказов функционально законченных узлов программируемых логических интегральных схем и базовых матричных кристаллов

Каждое семейство ПЛИС состоит из набора типономиналов микросхем одинаковой архитектуры. Архитектура кристалла построена на основе использования одинаковых функциональных узлов нескольких типов. Микросхемы разных типономиналов внутри семейства отличаются друг от друга типом корпуса и количеством функциональных узлов каждого типа: конфигурируемый логический блок, блок входа/выхода, память, JTAG и тому подобное.

Следует отметить, что кроме конфигурируемых логических блоков и блоков входа/выхода каждая ПЛИС содержит матрицу ключей, формирующих связи между элементами ПЛИС. Учитывая тот факт, что названные области распределены равномерно по кристаллу, кроме блоков вход/выход, которые размещены по периферии, можно считать, что матрица ключей является частью конфигурируемых логических блоков и блоков входа/выхода.

Для расчета значений интенсивностей отказов функциональных узлов необходимо составить систему линейных уравнений. Система уравнений составляется для каждого семейства ПЛИС.

Каждое из уравнений системы представляет собой равенство, в левой части которого записывается значение ИО кристалла для конкретного типономинала микросхемы из выбранного семейства. Правая часть представляет собой сумму произведений количества функциональных узлов n категории i на ИО этих узлов λni .

Ниже приведен общий вид такой системы уравнений.

λ э a = a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + …+a n λ n

λ э b = b 1 λ 1 + b 2 λ 2 + …+b n λ n

……………………………

λ э k = k 1 λ 1 + k 2 λ 2 + …+k n λ n

где

λ э a , λ э b , … λ э k –– эксплуатационные ИО микросхем семейства ПЛИС (микросхем а, в, …к, соответственно),

a 1 , a 2 , …, a n –– количество функциональных узлов 1, 2, … n категории в микросхеме а, соответственно,

b 1 , b 2 , …, b n –– количество функциональных узлов категории 1, 2, … n , в микросхеме в, соответственно,

k 1 , k 2 , …, k n –– количество функциональных узлов категории 1, 2, … n , в микросхеме к, соответственно,

λ 1 , λ 2 , …, λ n –– ИО функциональных узлов категории 1, 2, … n , соответственно.

Значения эксплуатационных ИО микросхем λ э a , λ э b , … λ э k рассчитываются по АСРН, количество и тип функциональных узлов приведены в технической документации на ПЛИС (Data Sheet или в отечественной периодике).

Значения ИО функциональных узлов семейства ПЛИС λ 1 , λ 2 , …, λ n находятся из решения системы уравнений.

11. Проверка результатов расчета

Проверка результатов расчета для микросхемы памяти производится путем расчета ИО кристалла другой микросхемы памяти с помощью полученного значения ИО ячейки памяти и сравнением полученного значения ИО кристалла с значением ИО, рассчитанным с использованием стандартных методов (АСРН, Асоника, и т.д.).

Проверка результатов расчета для ПЛИС производится расчетом ИО кристалла ПЛИС другого типономинала из этого же семейства с помощью найденных значений ИО функциональных узлов ПЛИС и сравнением полученного значения ИО ПЛИС со значением ИО, рассчитанным с использованием стандартных методов (АСРН, Асоника, и т.д.).

12. Пример расчета интенсивностей отказов функциональных узлов ПЛИС и проверка результатов расчета

12.1. Расчет ИО функциональных узлов и выводов корпусов ПЛИС

Расчет ИО проведен на примере ПЛИС семейства Spartan , разработанного фирмой Xilinx .

Семейство Spartan состоит из 5 типономиналов ПЛИС, в состав которых входят матрица конфигурируемых логических блоков, блоки входа/выхода, логика граничного сканирования (JTAG ).

ПЛИС, входящие в семейство Spartan , отличаются количеством логических вентилей, количеством конфигурируемых логических блоков, количеством блоков входа/выхода, типами корпусов и количеством выводов корпусов.

Ниже приведен расчет ИО конфигурируемых логических блоков, блоков входа/выхода, JTAG для ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL .

Для проверки полученных результатов рассчитывается эксплуатационная ИО ПЛИС ХСS 30XL .. Эксплуатационная ИО ПЛИС ХСS 30XL рассчитывается с использованием значений ИО функциональных узлов ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL . Полученное значение ИО ПЛИС ХСS 30XL сравнивается со значением ИО, рассчитанным с применением АСРН. Также для проверки полученных результатов сравниваются значения ИО одного вывода для разных корпусов ПЛИС.

12.1.1. Расчет интенсивностей отказов функциональных узлов ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL

В соответствии с выше изложенным алгоритмом расчета для расчета ИО функциональных узлов ПЛИС необходимо:

Составить перечень и значения исходных данных для ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL , ХСS 30XL ;

Рассчитать эксплуатационные ИО ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL , ХСS 30XL (расчет проводится по с использованием исходных данных );

Составить систему линейных уравнений для кристаллов ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL ;

Найти решение системы линейных уравнений (неизвестными в системе уравнений являются ИО функциональных узлов: конфигурируемых логических блоков, блоков входа выхода, логики граничного сканирования);

Сравнить значения ИО кристалла ПЛИС ХСS 30XL , полученное в предыдущем пункте, с значением ИО кристалла, полученным с помощью АСРН;

Сравнить значения ИО вывода для разных корпусов;

Сформулировать вывод о справедливости проведенных расчетов;

При получении удовлетворительного совпадения интенсивностей отказов (от 10% до 20%) прекратить расчеты;

При большом расхождении результатов расчета провести коррекцию исходных данных.

В соответствии с исходными данными для расчета эксплуатационной ИО ПЛИС являются: технология изготовления, количество вентилей, потребляемая мощность, температура перегрева кристалла относительно окружающей среды, тип корпуса, количество выводов корпуса, тепловое сопротивление кристалл-корпус, уровень качества изготовления, группа эксплуатации аппаратуры, в которой применяется ПЛИС.

Все исходные данные, кроме потребляемой мощности, температуры перегрева кристалла и группы эксплуатации аппаратуры, приведены в . Потребляемая мощность может быть найдена либо в технической литературе, либо расчетом, либо измерением на плате. Температура перегрева кристалла относительно окружающей среды находится как произведение потребляемой мощности и теплового сопротивления кристалл-корпус. Группа эксплуатации аппаратуры приведена в технических условиях на аппаратуру.

Исходные данные для расчета эксплуатационной интенсивности отказов ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL , ХСS 30XL приведены в таблице 5.

Таблица 5. Исходные данные

Исходные	Типономинал ПЛИС
	ХСS 05XL	ХСS 10XL	ХСS 20XL	ХСS 30XL
Технология изготовления
Максимальное количество логи ческих вентилей
Количество кон-фигурируемых логич. блоков, N клб
Количество ис-пользуемых входов/выходов, N вх/вых
Тип корпуса	VQFP	TQFP	PQFP	PQFP
Количество выводов корпуса
Тепловое сопро-тивление крис-талл – корпус, 0 С/Вт
Уровень качест-ва изготовления	Коммерческий
Группа эксплуа-тации аппарату-ры

Для определения температуры перегрева кристалла относительно температуры окружающей среды необходимо найти потребляемую мощность для каждой микросхемы.

В большинстве КМОП интегральных схемах почти вся рассеиваемая мощность является динамической и определяется зарядом и разрядом внутренних и внешних нагрузочных емкостей. Каждый вывод в микросхеме рассеивает мощность в соответствии с своей емкостью, которая постоянна для каждого типа вывода, а частота, при которой переключается каждый вывод, может отличаться от тактовой частоты работы микросхемы. Общая динамическая мощность представляет собой сумму мощностей рассеиваемых на каждом выводе. Таким образом для расчета мощности нужно знать количество элементов, используемых в ПЛИС. В для семейства Spartan приведены значения тока потребления блоков вход/выход (12мА) при нагрузке 50 пФ, напряжении питания 3,3 и максимальной частоте работы ПЛИС 80МГц. Предполагая, что потребляемая мощность ПЛИС определяется количеством переключающихся блоков вход/выход (как наиболее мощных потребителей энергии), и в связи с отсутствием экспериментальных данных по мощности потребления, оценим мощность потребляемую каждой ПЛИС, учитывая, что одновременно переключается 50% блоков вход/выход при некоторой фиксированной частоте (при расчете частота была выбрана в 5 раз ниже максимальной).

В таблице 6 приведены значения мощности, потребляемой ПЛИС и температуры перегрева кристаллов относительно корпуса микросхемы.

Таблица 6. Мощность, потребляемая ПЛИС

	ХСS 05XL	ХСS 10XL	ХСS 20XL	ХСS 30XL
Потребляемая мощность, Вт
Температура перегрева кристалла, 0 С

Рассчитаем значения коэффициентов в уравнении (1):

λэ = (С 1 π т +С 2 π E) π Q π L

Коэффициенты π т, С 2 , π E , π Q , π L рассчитываются по АСРН. Коэффициенты С 1 находим с использованием аппроксимации значений коэффициента С 1 , приведенных в АСРН для ПЛИС разной степени интеграции.

Значения коэффициента С 1 для ПЛИС приведены в таблице 7.

Таблица 7. Значения коэффициента С 1

Количество вентилей в ПЛИС	Значения коэффициента С 1
До 500	0,00085
От 501 до1000	0,0017
От 2001 до 5000	0,0034
От 5001 до 20000	0,0068

Тогда для максимального количества вентилей ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL , ХСS 30XL получим значения коэффициента С 1 , 0,0034, 0,0048, 0,0068, 0,0078 соответственно.

Значения коэффициентов π т, С 2 , π E , π Q , π L , значения ИО кристаллов и корпусов, а также эксплуатационные значения ИО микросхем ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL , ХСS 30XL приведены в таблице 8.

Таблица 8. Эксплуатационные значения ИО ПЛИС

Обозначение и наименование коэффициентов	Значения коэффициентов
	ХСS 05XL	ХСS 10XL	ХСS 20XL	ХСS 30XL
π т	0,231	0,225	0,231	0,222
С 2	0,04	0,06	0,089	0,104
π E
π Q
π L
Интенсивность отказов кри-сталла, λкр = С 1 π т π Q π L *10 6 1/час	0,0007854	0,0011	0,00157	0,0018
Интенсивность отказов коруса, λкорп = С 2 π E π Q π L *10 6 1/час			0,445	0,52
Эксплуатационная интенсивность отказов ПЛИС λэ *10 6 1/час	0,2007854	0,3011	0,44657	0,5218

Найдем значения ИО конфигурируемых логических блоков λ клб, блоков вход/выход λ вх/вых и логики граничного сканирования λ JTAG для ПЛИС ХСS 05XL , ХСS 10XL , ХСS 20XL . Для этого составим систему линейных уравнений: * S 05 XL - ИО кристалла, количество конфигурируемых логических блоков, количество блоков вход/выход для ПЛИС ХСS 05XL , соответственно;

λкр ХС S 10 XL ,N клб ХС S 10 XL , N вх/вы ХС S 10 XL - ИО кристалла, количество конфигурируемых логических блоков, количество блоков вход/выход для ПЛИС ХСS 10XL , соответственно;

λкр ХС S 20 XL , N клб ХС S 20 XL , N вх/вы ХС S 20 XL - ИО кристалла, количество конфигурируемых логических блоков, количество блоков вход/выход для ПЛИС ХСS 20XL , соответственно.

Подставив в систему уравнений значения ИО кристаллов, количество конфигурируемых логических блоков и блоков вход/выход, получим:0,00157*10 -6 = 400*λ клб + 160 * λ вх/вых + λ JTAG

Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет единственное решение:

λ клб = 5,16*10 -13 1/час; λ вх/вых = 7,58*10 -12 1/час; λ JTAG = 1,498*10 -10 1/час.

12.1.2. Проверка результатов расчета

Для проверки полученного решения рассчитаем ИО кристалла ПЛИС ХС S 30 XL λкр ХС S 30 XL , используя найденные значения λ клб, λ вх/вых, λ JTAG .

По аналогии с уравнениями системы λкр ХС S 30 XL 1 равна:

λкр ХС S 30 XL 1 = λ клб * N клб ХС S 30 XL + λ вх/вых * N вх/вы ХС S 30 XL + λ JTAG =

576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1,498*10 -10 = 0,0019*10 -6 1/час.

Значение ИО кристалла, полученное с использованием АСРН равно (таблица 9): 0,0018 *10 -6 . Процентное соотношение этих значений составляет: (λкр ХС S 30 XL 1 - λкр ХС S 30 XL )*100%/ λкр ХС S 30 XL 1 ≈ 5%.

ИО одного вывода, полученные делением ИО на количество выводов в корпусах для ПЛИС ХС S 05 XL , ХС S 10 XL , ХС S 20 XL , ХС S 20 XL , равны 0,002*10 -6 , 0,00208*10 -6 , 0,0021*10 -6 , 0,0021*10 -6 , соответственно, т.е. отличаются не более чем на 5%.

Отличие в значениях ИО составляющее около 5% определяется, вероятно, принятыми при расчете приблизительными величинами мощностей рассеивания, и, как следствие, неточными значениями коэффициентов π т, а также наличием неучтенных элементов ПЛИС, информация о которых в документации отсутствует.

В приложении приведена блок – схема расчета и проверки интенсивностей отказов функциональных областей ПЛИС.

13. Выводы

1.Предложена методика оценки ИО функциональных узлов интегральных схем.

2.Она позволяет рассчитывать:

а) для схем памяти - ИО накопителей запоминающих устройств, ячеек памяти, дешифраторов, схем управления;

б) для микропроцессоров и микроконтроллеров – ИО запоминающих устройств, регистров, АЦП, ЦАП и построенных на их основе функциональных блоков;

в) для программируемых логических интегральных схем – ИО, входящих в них блоков разного функционального назначения - конфигурируемых логических блоков, блоков входа/выхода, ячеек памяти, JTAG и построенных на их основе функциональных блоков.

3.Предложена методика проверки рассчитанных значений ИО функциональных узлов.

4. Применение методики проверки, рассчитаныых значений ИО функциональных узлов интегральных схем, показало адекватность предложенного подхода для оценки ИО.

Приложение

Блок-схема расчета интенсивности отказов функциональных узлов ПЛИС

Литература

Porter D.C, Finke W.A. Reability characterization an prediction of IC. PADS-TR-70, p.232.

Military Handbook 217F. “Reability prediction of electronic equipment”. Department of Defence, Washington, DC 20301.

“Автоматизированная система расчета надежности”, разработана 22ЦНИИИ МО РФ при участии РНИИ “Электронстандарт” и АО “Стандартэлектро”, 2006г.

“Полупроводниковые запоминающие устройства и их применение”, В.П.Андреев, В.В.Баранов, Н.В.Бекин и др.; Под редакцией Гордонова. М. Радио и связь. 1981.-344стр.

Перспективы развития вычислительной техники: В. 11 кн.: Справ. пособие/Под редакцией Ю.М.Смирнова. Кн. 7: “Полупроводниковые запоминающие устройства”, А.Б.Акинфиев, В.И.Миронцев, Г.Д.Софийский, В.В.Цыркин. – М.: Высш. шк. 1989. – 160 с.: ил.

“Схемотехника БИС постоянных запоминающих устройств”, О.А.Петросян, И.Я.Козырь, Л.А.Коледов, Ю.И.Щетинин. – М.; Радио и связь, 1987, 304 с.

“Надежность оперативных запоминающих устройств”, ЭВМ, Ленинград, Энергоиздат, 1987г, 168 с.

ТИИЭР, т.75, вып.9, 1987г.

Xilinx. The Programmable Logic. Date Book, 2008 г. http:www.xilinx.com.

“Сектор электронных компонентов”, Россия-2002г-М.: Издательский дом “Додэка-XXI ”, 2002г.

DS00049R-page 61  2001 Microchip Technology Inc .

TMS320VC5416 Fixed-Point Digital Signal Processor, Data Manual, Literature Number SPRS095K.

CD-ROM фирмы Integrated Device Technology.

CD-ROM фирмы Holtec Semiconductor.

Интенсивность отказов () называется вероятность отказа не ремонтируемого изделия в единицу времени при условии, что отказ до этого момента не возникал. Предположим, что некоторый элемент проработал в течение интервала времени от 0 до t. Какова вероятность того, что этот элемент откажет на интервале .

А-событие безотказной работы от 0 до t. В-событие безотказной работы от t до t 1 .

Для того чтобы элемент смог безотказно работать на интервале он должен безотказно проработать на интервале 0 до t.

Р(АВ)=Р(А)*Р(В/А) (1)

Р(А) =Р(0,t) – вероятность безотказной работы элемента на интервале от 0 до t.

Р(В/А) = Р(t,t 1) – условная вероятность события В, что условие А имело место.

Р(В/А)= Р(t,t 1)=Р(АВ)/Р(А); Р(АВ)= Р(0,t 1).

0, t= 0,t+ t, t 1 ,

Р(t,t 1)= Р(0,t 1)/ Р(0,t) (2)

Р(t,t 1)= Р(t 1)/ Р(t) (2а)

Вероятность отказа элемента на интервале (t, t 1):

Равенство (3) может быть переписано в виде: . Умножим числитель и знаменатель (4) на при .

Введем обозначение - интенсивность отказа.

Из равенства (5) с учетом (6) получим: , .

Из (7) следует что интенсивность отказа есть отношение вероятности отказа на интервал () при . Интенсивность отказов определяемая (7) стремится к интенсивности отказа определяемая равенством (6). В соответствии (6) величина может быть определена из графика функции надежности как отношение численного значения тангенса угла наклона касательной к кривой к численной ординаты функции надежности.

Если известна интенсивность отказа элементов, то можно рассчитать вероятность работы любой сколь угодно сложной системы. Незнание функции для составляющих элементов исключает возможность определить вероятность безотказной работы.

Чем менее точно известно для элементов тем больше ошибки в расчете безотказности изделия.

Интенсивность отказов может быть определена опытным путем на основе испытаний изделий.

Предположим Р(t) – есть отношение: , - число элементов, оставшихся безотказными. Тогда на малом отрезке и большом числе испытуемых образцов N.

где -число отказавших элементов на интервале времени, n(t)-число неотказавших элементов.

Экспериментальная кривая заменяется плавной кривой. Чем больше N и меньше интервал времени , тем точнее экспериментальная характеристика и заменяющая её плавная кривая, которая отражает действительную картину интенсивности отказов.

Эргодическая теория. На основании известной из теории вероятности эргодической теории среднее значение (мат. ожидание) при совокупном наблюдении ……….равна среднему значению по времени, определенной за одной системой (элементов).

В данном случае это означает, что изменение интенсивности отказа по времени для 1-го отдельно взятого элемента может быть описано тем же самым законом что и интенсивность, полученная при испытании однотипных элементов большой группы.

Вид функции показан 3 характерных участка:

I – участок приработки; II – нормальной эксплуатации; III – участок износовых отказов, могут возникать внезапные отказы.

Деление на участки является условным но оно позволяет рассмотреть работу элементов по участкам и для каждого участка применять свой закон распределения.

Общая формула безотказной работы позволяет определить Р если известна интенсивность отказа.

Если требуется определить вероятность безотказной работы . Равенство (12) справедливо при условии, что в момент времени t 1 элемент находился в работоспособном состоянии.

Интенсивность отказов - отношение плотности распределения вероятности отказов к вероятности безотказной работы объекта:

где - плотность вероятности отказов и - вероятность безотказной работы .

Простыми словами, интенсивность отказов выражает шанс отказать в ближайший момент времени объекта (например, прибора), который уже проработал без отказов определённое время.

Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших образцов техники в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих на интервале :

Где - среднее число исправно работающих образцов

на интервале .

Соотношение (1) для малых следует непосредственно из формулы вероятности безотказной работы (3)

и формулы плотности распределения безотказной работы (частоты отказов) (4)

На основе определения интенсивности отказов (1) имеет место равенство:

Интегрируя (5), получим:

Интенсивность отказов является основным показателем надёжности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами:

• надёжность многих элементов можно оценить одним числом, т.к. интенсивность отказа элементов - величина постоянная;

• интенсивность отказов нетрудно получить экспериментально.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов большинства количества объектов описывается - образной кривой.

Время можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят слуайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента в некотором последующем промежутке времени зависит от значений только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.